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当
x≤5
x≤5
时，
5-x
在实数范围内才有意义．
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分析：
根据二次根式有意义的条件可得5-x≥0，再解不等式即可．
解答：
解：由题意得：5-x≥0，
解得：x≤5，
故答案为：x≤5．
点评：
此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．
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（1）先化简，再求值：
(x+2-
5
x-2
)÷
x-3
x-2
，其中
x=
5
-3
；
（2）若
a=1-
2
，先化简再求
a
2
-1
a
2
+a
+
a
2
-2a+1
a
2
-a
的值；
（3）已知
a=
2
+1，b=
2
-1
，求a
2
-a
2005
b
2006
+b
2
的值；
（4）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，
化简：
(a+1
)
2
+2
(b-1
)
2
-|a-b|；
（5）观察下列各式及验证过程：
N=2时有式①：
2×
2
3
=
2+
2
3
N=3时有式②：
3×
3
8
=
3+
3
8
式①验证：
2×
2
3
=
2
3
3
=
(
2
3
-2)+2
2
2
-1
=
2(
2
2
-1)+2
2
2
-1
=
2+
2
3
式②验证：
3×
3
8
=
3
3
8
=
(
3
3
-3)+3
3
2
-1
=
3(
3
2
-1)+3
3
2
-1
=
3+
3
8
①针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子；
②请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．
（6）已知关于x的一元二次方程x
2
+（2m-1）+m
2
=0有两个实数根x
1
和x
2
． ①求实数m的取值范围；②当x
1
2
-x
2
2
=0时，求m的值．
当
x=5
x=5
时，分式
|x|-5
x
2
+4x-5
的值为零．
当
x≥5
x≥5
时，
x-5
是二次根式．
当m=
-2
-2
时，方程3x-2m=5x+m的解是3．
关 闭
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