题目内容

7．如图所示，∠C=∠C′=90°，AC=AC′，求证：∠CAB=∠C′AB（要求不用全等的知识证明）．

分析 根据角平分线的判定定理得到∠CBA=∠C′BA，计算即可．

解答 证明：∵∠C=∠C′=90°，AC=AC′，
∴∠CBA=∠C′BA，
∴∠C-∠CAB=∠C′-∠C′AB
即∠CAB=∠C′AB

点评 本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．

练习册系列答案
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17．如图，一次函数y1=k1x+2与反比例函数y2=$\frac{{k}_{2}}{x}$的图象交于点A（4，m）和B（-8，-2），与y轴交于点C．
（1）k1=$\frac{1}{2}$，k2=16，当y1＞y2时，x的取值范围是-8＜x＜0或x＞4；
（2）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点，设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△ODE=3：1时，求点P的坐标；
（3）点M为直线AB上一动点，是否存在过点M的直线MN，使MN⊥AB，且与双曲线y=$\frac{{k}_{2}}{x}$只有一个公共点？若存在，请求出直线MN的解析式．
18．阅读下列材料：
“共享单车”是指企业与政府合作，在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车共享的一种服务，是共享经济的一种新形态．共享单车的出现让更多的用户有了更好的代步选择．自行车也代替了一部分公共交通甚至打车的出行．
Quest Mobile监测的M型与O型单车从2016年10月--2017年1月的月度用户使用情况如表所示：

根据以上材料解答下列问题：
（1）仔细阅读上表，将O型单车总用户数用折线图表示出来，并在图中标明相应数据；
（2）根据图表所提提供的数据，选择你所感兴趣的方面，写出一条你发现的结论．
15．已知关于x的方程x2-2mx+m2+m-2=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）当m为正整数时，求方程的根．
2．如图四边形ABCD是由四根长度相等的细木条首尾相接用钉子固定而成，可以转动改变形状，如图1所示，当∠B=90°时，AC=6；如图2所示，若∠BAD=60°时，AC=3$\sqrt{2}$．
12．计算：
（1）（-3.4）+4.3                      
（2）（-81）-（-29）
（3）（-9）+4+（-5）+8             
（4）-5.4+0.2-0.6+0.8
（5）（-1）-$\frac{3}{5}$-（-$\frac{2}{7}$）+$\frac{3}{7}$+（-$\frac{2}{5}$）          
（6）4$\frac{3}{4}$+（+3.85）-（-3$\frac{1}{4}$）-（+3.85）
（7）-$\frac{2}{3}$-|-$\frac{3}{4}$|+（-$\frac{1}{3}$）-（-$\frac{1}{4}$）； 
（8）（-1）+（+2）+（-3）+（+4）+…+（-99）+（+100）
19．已知ax=ay，下列等式变形不一定成立的是（　　）
A．b+ax=b+ayB．x=yC．x-ax=x-ayD．$\frac{ax}{{a}^{2}+1}$=$\frac{ay}{{a}^{2}+1}$
16．已知a1、a2、a3、a4是彼此不相等的负数，且M=（a1+a2+a3）（a2+a3+a4），N=（a1+a2+a3+a4）（a2+a3），那么M与N的大小关系是M＞N．（填“＞”，“＜”或“=”）
17．已知a给定的整数，记G（x）=a-x+|x-a|．若G（1）+G（2）+…+G（2015）+G（2016）=72，则a的值是（　　）
A．7B．8C．9D．10

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