Question

下列各式中哪些是完全平方公式？

（3）（4）

．
（1）4x²+6xy+9y²；    （2）m²+6m-9；
（3）

1

9

m2-

1

3

mn+

1

4

n2（4）16a²+b²+8ab．

Answer 1

分析：根据完全平方式的三项中应该有两项是某数或某式的平方，剩下的一项是那两数或两式乘积的2倍进而分析得出即可．

解答：解：（1）∵4x²+12xy+9y²=（2x+3y）²，故此选项错误；
  （2）∵m²+6m+9=（m+3）²，故此选项错误；
（3）

1

9

m2-

1

3

mn+

1

4

n2=（

1

3

m-

1

2

n）²，故此选项正确；
（4）16a²+b²+8ab=（4a+b）²，故此选项正确；
故答案为：（3）（4）．

点评：此题主要考查了完全平方公式，准确应用公式是解题关键．