题目内容

计算：(1+
1
3
+
1
4
+
1
5
)(
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
)-(1+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
)(
1
3
+
1
4
+
1
5
)=（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
6
分析：通过观察发现，每一个含有括号的式子都含有
1
3
+
1
4
+
1
5
，为了简便计算，可先设
1
3
+
1
4
+
1
5
=a，再整体代入，按照乘法分配律计算，合并同类项后就是答案．
解答：解：设
1
3
+
1
4
+
1
5
=a，那么
原式=（1+a）（a+
1
6
）-（1+a+
1
6
）×a=a+
1
6
+a2+
1
6
a-a-a2-
1
6
a=
1
6
．
故选D．
点评：本题考查的是有理数的运算能力、整式的乘法运算．
练习册系列答案
相关题目
计算：
2y-1
3
=
y+2
4
-1
观察下列各式
1
2
+1
=
2
-1，
1
3
+
2
=
3
-
2
，
1
4
+
3
=
4
-
3
…利用上述三个等式及其变化过程，
计算
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2009
+
2008
的值．
计算：（-
1
3
）-1+
27
+|2
3
|-（2010）0
（1）计算：-3×（-2）2+[（-3）×2]2；      
（2）计算：|-5
1
2
|×(
1
3
-
1
2
)×
3
11
÷1
1
4

（3）5x4+3x2y-1-3x2y-6x4+2             
（4）3（ x2y+xy2 ;）-（3x2 ;y-1）-3xy2
计算：(-8)
13
=
 
．

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