Question

用配方法解关于x的方程x²+px+q=0时，此方程可变形为（　　）

• A、(x+

  p

  2

  )2=

  p2

  4

• B、(x+

  p

  2

  )2=

  p2-4q

  4

• C、(x-

  p

  2

  )2=

  p2+4q

  4

• D、(x-

  p

  2

  )2=

  4q-p2

  4

Answer 1

分析：此题考查了配方法解一元二次方程，要注意解题步骤，把左边配成完全平方式，右边化为常数．

解答：解：∵x²+px+q=0
∴x²+px=-q
∴x²+px+

p2

4

=-q+

p2

4

∴（x+

p

2

）²=

p2-4q

4

故选B．

点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．