Question

用配方法解关于x的方程x²+mx+n=0，此方程可变形为（　　）

• A、(x+

  m

  2

  )2=

  4n-m2

  4

• B、(x+

  m

  2

  )2=

  m2-4n

  4

• C、(x+

  m

  2

  )2=

  m2-4n

  2

• D、(x+

  m

  2

  )2=

  4n-m2

  2

Answer 1

分析：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

解答：解：∵x²+mx+n=0，
∴x²+mx=-n，
∴x²+mx+

m2

4

=-n+

m2

4

，
∴（x+

m

2

）²=

m2-4n

4

．
故选B．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．