题目内容
小明将一张正方形包装纸,剪成图1所示形状,用它包在一个棱长为10的正方体的表面(不考虑接缝),如图2所示.小明所用正方形包装纸的边长至少为( )
A.40 B.30+2 C.20 D.10+10
如图,AB是⊙O的弦,AC是⊙O的切线,A为切点,BC经过圆心.若∠B=25°,则∠C的大小等于( )
A.20° B.25° C.40° D.50°
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,给出下列四个结论:
①4ac-b2<0;②4a+c<2b;③3b+2c<0;④m(am+b)+b<a(m≠-1),
其中正确结论的个数是( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
在平面直角坐标系中,边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点.现将正方形OABC绕O点顺时针旋转,当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转,旋转过程中,AB边交直线y=x于点M,BC边交x轴于点N(如图).
(1)求边OA在旋转过程中所扫过的面积;
(2)旋转过程中,当MN和AC平行时,求正方形OABC旋转的度数;
(3)设△MBN的周长为p,在旋转正方形OABC的过程中,p值是否有变化?请证明你的结论.
如图,已知函数y=ax+2与y=bx-3的图象交于点A(2,-1),则根据图象可得不等式ax>bx-5的解集是 .
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=70°,∠C=40°,DE∥AB交BC于点E.若AD=3,BC=10,则CD的长是( )
A.7 B.10 C.13 D.14
如图,正方形OABC的顶点O在坐标原点,且OA边和AB边所在直线的解析式分别为:和.
(1)求正方形OABC的边长;
(2)现有动点P、Q分别从C、A同时出发,点P沿线段CB向终点B运动,速度为每秒1个单位,点Q沿折线A→O→C向终点C运动,速度为每秒k个单位,设运动时间为2秒.当k为何值时,将△CPQ沿它的一边翻折,使得翻折前后的两个三角形组成的四边形为菱形?
(3)若正方形以每秒个单位的速度沿射线AO下滑,直至顶点C落在x轴上时停止下滑.设正方形在x轴下方部分的面积为S,求S关于滑行时间t的函数关系式,并写出相应自变量t的取值范围.
如图1在平行四边形ABCD中,点E在AD上,且AE:ED=3:1,CE的延长线与BA的延长线交于点F,则S△AFE:S四边形ABCE为( )
A.3:4 B.4:3 C.7:9 D.9:7
某校组织初三社会实践活动,为300名学生每人发了一瓶矿泉水,但浪费现象严重,为此该校环保小组对矿泉水的浪费情况进行抽样调查,并对所发矿泉水喝的情况进行统计,大致可分为四种:
A、全部喝完;
B、喝剩约;
C、喝剩约一半;
D、开瓶但基本未喝.
同学们根据统计结果绘制成如下两张不完整的统计图,根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次调查了 名学生,在图(2)中D所在扇形的圆心角是 度.
(2)请补全条形统计图.
(3)请估计这次社会实践活动中浪费的矿泉水(开瓶但基本未喝算全部浪费,500ml折合为一瓶)约有多少瓶?(保留整数)