题目内容
不过圆心的直线l交⊙O于C、D两点，AB是⊙O的直径，AE⊥l，垂足为E，BF⊥l，垂足为F，
(1)如图所示，在下面三个圆中分别补画出满足上述条件的具有不同位置关系的图形；
(2)请你观察(1)中所画图形，写出一个各图都具有的两条线段相等的结论(不再标注其他字母，找结论的过程中，所连辅助线不能出现在结论中，不写推理过程)；
(3)请你选择(1)中的一个图形，证明(2)所得出的结论．
答案：略
解析：
解析：
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(1) 根据要求在三个图中按条件画出不同的三个图(a)AB 与CD交于⊙O外一点；(b)AB 与CD交于⊙O内一点；(c)AB 与CD平行．
(2) 各图都具有两个线段相等的结论是：EC=FD(或ED=FC)．通过作图易知EC=FD，过O作OG⊥CD于G，运用梯形中位线及垂径定理即可证明结论．(3) 如选(a)图，证明：作OG⊥CD，垂足为G，则CG=GD．∴ AE∥OG∥BD．又∴AB是⊙O的直径，即OA=OB．∴ EG=GF，∴EC=FD． |
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