Question

20．已知实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的平方为5，求代数式x²+（a+b+cd）x+$\sqrt{a+b}$+$\root{3}{cd}$的值．

Answer 1

分析 先根据题意得出a+b=0，cd=1，x²=5，再代入代数式进行计算即可．

解答 解：∵实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的平方为5，
∴a+b=0，cd=1，x²=5，x=±$\sqrt{5}$，
当x=$\sqrt{5}$时，原式=5+$\sqrt{5}$+0+1=6+$\sqrt{5}$；
当x=-$\sqrt{5}$时，原式=5-$\sqrt{5}$+0+1=6-$\sqrt{5}$．
综上所述，代数式的值是6+$\sqrt{5}$或6-$\sqrt{5}$．

点评 本题考查的是实数的运算，熟知实数运算的法则是解答此题的关键．