Question

计算
（1）解不等式组：

4x-3＜2(x+1) 1 3 x-5≥ 1-3x 2

（2）解方程：

2x

x-1

-1=

4

x2-1

（3）解方程：2x²+4x-3=0
（4）解方程：-

5

4

t²+

15

4

t=

5

2

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,解一元二次方程-公式法,解一元二次方程-因式分解法,解分式方程

专题：

分析：（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；
（2）先把分式方程化为整式方程，求出x的值，再代入最减公分母进行检验即可；
（3）利用公式法求出x的值即可；
（4）先去分母，再用因式分解法求出t的值．

解答：解：（1）

4x-3＜2(x+1)① 1 3 x-5≥ 1-3x 2 ②

，由①得，x＜

5

2

，由②得，x＞3，
故此不等式组的解集为空集；

（2）去分母得，2x（x+1）-（x²-1）=4，
去括号得，2x²+2x-x²+1=4，
移项，合并同类项得，x²+2x-3=0，即（x-1）（x+3）=0，
解得x₁=1，x₂=-3，
经检验，x=-3是原分式方程的根；

（3）∵△=4²-4×2×（-3）=16+24=40，
∴x=

-4± 40

2×2

=-1±

10

2

，即x₁=

10

2

-1，x₂=-

10

2

-1；
解方程：-

5

4

t²+

15

4

t=

5

2

．

（4）原方程可化为t²-3t+2=0，即（t-1）（t-2）=0，解得t₁=1，t₂=2．

点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．