Question

2、已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b-a|+|a+c|-2|c-b|．

Answer 1

分析：解决此题关键要对a，b，c与0进行比较，进而确定b-a，a+c，c-b与0的关系，从而很好的去掉绝对值符号．

解答：解：由数轴可知：a＞b＞0＞c，|a|＞|c|，
则b-a＜0，a+c＞0，c-b＜0．
∴|b-a|+|a+c|-2|c-b|
=-（b-a）+（a+c）-2[-（c-b）]
=-b+a+a+c+2c-2b
=2a-3b+3c．

点评：在去绝对值符号时要注意：大于0的数值绝对值是它本身，小于零的数值绝对值是它的相反数．