题目内容

若 $数学公式$ 为整数，且x为整数，则所有符合条件的x的值为________．

1，2，4，5
分析：先通分，再根据分式的加减法计算出分式的值，根据x为整数得出符合条件的x的值即可．
解答：原式= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ，
∵若 $\text{[math]}$ 为整数，且x为整数，
∴当x=1时，原式= $\text{[math]}$ =-1；
当x=2时，原式= $\text{[math]}$ =-2；
当x=4时，原式= $\text{[math]}$ =2；
当x=5时，原式= $\text{[math]}$ =1．
故答案为：1，2，4，5．
点评：本题考查的是分式的加减法，在解答此类问题时要注意通分及约分的灵活应用．

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（2013•顺义区一模）已知关于x的方程mx²-（3m+2）x+2m+2=0
（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根．
（2）若关于x的二次函数y=mx²-（3m+2）x+2m+2的图象与x轴两个交点的横坐标均为正整数，且m为整数，求抛物线的解析式．

如图，△ABC中，BC=1，若D₁、E₁分别是AB、AC的中点，D₂、E₂分别是D₁B、E₁C的中点，D₃、E₃分别是D₂B、E₂C的中点，…，D_n、E_n分别是D_n-1B、E_n-1C的中点，则D₁E₁=

，进一步计算D₂E₂，D₃E₃，…，猜想D_nE_n=

（n≥1，且n为整数）．

已知关于x的方程mx²-（3m+2）x+2m+2=0
（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根；
（2）若关于x的方程mx²-（3m+2）x+2m+2=0的两个不等实数根均为正整数，且m为整数，求m的值．

阅读理解：若为整数，且三次方程有整数解c，则将c代入方程得：,移项得：，即有：

，由于都是整数，所以c是m的因数．

上述过程说明：整数系数方程的整数解只可能是m的因数．

　例如：方程中－2的因数为±1和±2，将它们分别代入方程进行验证得：x=－2是该方程的整数解，－1、1、2不是方程的整数解．

解决问题：（1）根据上面的学习，请你确定方程的整数解只可能是哪几个整数？

（2）方程是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由.