Question

11．某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天40元，两人间每人每天50元，一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满．
（1）若旅游团一天共花去住宿费2140元，那么三人间客房和两人间客房各租住了多少间？
（2）若旅游团一天共花去住宿费m（元），住在三人间的共有n（人），求m与n的函数关式．

Answer 1

分析 （1）根据：住在三人间人数+住在二人间人数=总人数，三人间的总费用+二人间总费用=总费用，列出方程组，解方程组可得；
（2）根据：住三人间的所有费用+住二人间的所有费用=总费用，可列出m与n的函数关系式．

解答 解：（1）设三人间客房有x间，二人间客房有y间，
根据题意，得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=50}\\{120x+100y=2140}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=12}\\{y=7}\end{array}\right.$，
答：三人间客房租了12间，二人间客房租了7间．
（2）住在三人间的有n人，则住在二人间的有（50-n）人，
根据题意，得：m=40n+50（50-n）=-10n+2500，
即m=-10n+2500．

点评 本题主要考查二元一次方程组和一次函数的实际应用能力，找到等量关系是解题的关键．