题目内容

下列各式：①-x2-y2；②-
1
4
a2+1；③（x-y）2-1；④（-a）2+（-b）2中能用平方差公式分解因式的是（　　）
分析：能用平方差公式分解因式的式子必须是两平方项的差．
解答：解：①两项的符号相同，不能用平方差公式分解因式；
②-
1
4
a2+1是1与
1
2
a的平方的差，能用平方差公式分解因式；
③（x-y）2-1是（x-y）与1的平方的差，能用平方差公式分解因式；
④两项的符号相同，不能用平方差公式分解因式．
故②③能用平方差公式分解因式．
故选B．
点评：本题考查了平方差公式分解因式，熟记平方差公式结构是解题的关键．
练习册系列答案
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17、观察下列各式：x2-1=（x-1）（x+1），x3-1=（x-1）（x2+x+1），x4-1=（x-1）（x3+x2+x+1），根据前面的规律可得xn-1=
（x-1）（xn-1+xn-2…+1）
．
23、观察下列各式：
x2-1=（x-1）（x+1）
x3-1=（x-1）（x2+x+1）
x4-1=（x-1）（x3+x2+x+1）
…
（1）根据前面的规律可得xn-1=（x-1）
（xn-1+xn-2…+1）
．
（2）请按以上规律分解因式：x2008-1=
（x-1）（x2007+x2006…+1）
．
6、下列各式：①x2-xy；②x2-xy+2y2；③x2+y2；④x2-2xy+y2，其中能用公式法分解因式的有（　　）
在下列各式：①x2≠0；②|x|+1＞0；③x+2＜-5；④x+y=3；⑤
1
x
＜0，其中是不等式的是（　　）
下列各式：①-
x2+1
；②
39
；③
x+1
；④
a2
；⑤
7
．其中二次根式有（　　）

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