Question

如图所示的是某风景区的旅游路线示意图，其中B、C、D为景点，E为两条路线的交叉点，图中数据为两相应点间的距离(单位：千米)，一学生从A处出发，以2千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间为0.5小时．

(1)当他沿路线A——D——C——E——A游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长；

(2)若此学生打算从A处出发后，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由．(不考虑其他因素)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设CE的长为x千米，则1.6＋1＋x＋1＝2×(3－2×0.5)，∴x＝0.4(千米)． 　　(2)若步行路线为A－D－C－B－E－A(或A－E－B－C－D－A)，则所用时间为(1.6＋1＋1.2＋0.4＋1)＋3×0.5＝4.1(小时)； 　　若步行路线为A－D－C－E－B－E－A(或A－E－B－E－C－D－A)，则所用时间为(1.6＋1＋0.4＋0.4×2＋1)＋3×0.5＝3.9(小时)，因此步行路线应为后一种．