Question

小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为 0.8m，2.5m 且粗细相同的钢管分别为 100 根，32 根，并要求这些用料不能是焊接而成的．现钢材市场的这种规格的钢管每根为 6m．

（1）试问一根 6 米长的钢管有哪些裁剪方法呢？请填写下空（余料作废）．

方法 1：当只裁剪长为 0.8 米的用料时，最多可剪 根；

方法 2：当先剪下 1 根 2.5 米的用料时，余下部分最多能剪 0.8 米长的用料 根：

方法 3：当先剪下 2 根 2.5 米的用料时，余下部分最多能剪 0.8 米长的用料 根．

（2）联合用（1）中的方法 2 和方法 3 各裁剪多少根 6 米长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料？

（3）小明经过探究发现：如果联合（1）中的二种或三种裁剪方法，还有多种方案能刚好得 到所需要的相应数量的材料，并且所需要 6m 长的钢管与（2）中根数相同，试帮小明说明理由，并写出一种与（2）不同的裁剪方案．

Answer 1