直线y＝+4与两坐标轴交于A.B两点.则线段AB的长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

直线y＝＋4与两坐标轴交于A、B两点，则线段AB的长为________．

答案：5
解析：

因直线y＝x＋4与两坐标轴的交点坐标分别为(0，4)和(－3，0)，所以由勾股定理即可求出线段AB＝5．

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函数y＝ax²(a≠0)与直线y＝2x－3交于点(1，b)．

(1)求a和b的值；

(2)求抛物线y＝ax²的关系式，并求顶点坐标和对称轴；

(3)x取何值时，二次函数y＝ax²中的y随x的增大而增大？

(4)求抛物线与直线y＝－2的两交点及顶点所构成的三角形面积．

抛物线y＝ax²(a≠0)与直线y＝2x－3交于点(1，b)．

(1)求抛物线y＝ax²的解析式，并求顶点坐标和对称轴；

(2)x取何值时，抛物线y＝ax²中的y随x的增大而增大？

(3)求抛物线向上平移5个单位后所得抛物线的解析式；

(4)求抛物线y＝ax²与直线y＝－4的两交点及顶点所构成的三角形的面积．

函数y＝ax²(a≠0)与直线y＝2x－3交于点(1，b)，求

(1)a和b的值；

(2)求抛物线y＝ax²的解析式，并求顶点坐标和对称轴；

(3)x取何值时，二次函数y＝ax²中的y随x的增大而增大；

(4)求抛物线与直线y＝－2的两交点及顶点构成的三角形的面积．

如图，平面直角坐标系中，直线y＝x与直线x＝3交与点P，点A是直线x＝3与x轴的交点，将直线OP绕着点O、直线AP绕着点A以相同的速度逆时针方向旋转，旋转过程中，两条直线交点始终为P，当直线OP与y轴正半轴重合时，两条直线同时停止转动．

(1)当旋转角度为15°时，点P坐标为________；

(2)整个旋转过程中，点P所经过的路线长为________．

我们知道，当一条直线与一个圆有两个公共点时，称这条直线与这个圆相交.类似地，我们定义：当一条直线与一个正方形有两个公共点时，则称这条直线与这个正方形相交.已知：如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点坐标分别为 O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1).

(1)判断直线y＝x＋与正方形OABC是否相交，并说明理由；

(2)设d是点O到直线y＝－x＋b的距离，若直线y＝－x＋b与正方形OABC相交，求d的取值范围.

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