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多项式
是一个完全平方式,则
M
等于(填一个即可)
。
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17、多项式4a
2
+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,那么加上的单项式可以是
±4a
(填上一个你认为正确的即可).
6、多项式4x
2
+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,则加上的单项式不可以是( )
A、4x
B、-4x
C、4x
4
D、-4x
4
15、若x
2
+kx+36是一个多项式的完全平方,则k的值是( )
A、6
B、12
C、6或-6
D、12或-12
阅读理解并填空:
(1)为了求代数式x
2
+2x+3的值,我们必须知道x的值.若x=1,则这个代数式的值为______;若x=2,则这个代数式的值为______,…,可见,这个代数式的值因x的取值不同而______(填“变化”或“不变”).尽管如此,我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围.
(2)数学课本第105页这样写“我们把多项式a
2
+2ab+b
2
及a
2
-2ab+b
2
叫做完全平方式”.在运用完全平方公式进行因式分解时,关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式.同样地,把一个多项式进行部分因式分解可以来解决代数式值的最大(或最小)值问题.例如:x
2
+2x+3=(x
2
+2x+1)+2=(x+1)
2
+2,因为(x+1)
2
是非负数,所以,这个代数式x
2
+2x+3的最小值是______,这时相应的x的值是______.
(3)求代数式-x
2
+14x+10的最大(或最小)值,并写出相应的x的值.
(4)求代数式2x
2
-12x+1的最大(或最小)值,并写出相应的x的值.
(5)已知
,且x的值在数1~4(包含1和4)之间变化,求这时y的变化范围.
当a为何值时,多项式x
2
-2(a-3)x+25是一个完全平方。
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