题目内容
已知a≠0，b≠0，x=2是方程ax2+bx-10=0的一个根，求
的值．
解：∵x=2是方程ax2+bx-10=0的一个根，
∴4a+2b-10=0，
∴2a+b=5．
∴=
=2a+b=5，即的值是5．
分析：根据一元二次方程的解的定义，将x=2代入已知方程，列出关于关于系数a、b的关系式，然后将其代入整理后的代数式并求值．
点评：此题主要考查了方程解的定义．此类题型的特点是：利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．
∴4a+2b-10=0，
∴2a+b=5．
∴
==2a+b=5，即的值是5．分析：根据一元二次方程的解的定义，将x=2代入已知方程，列出关于关于系数a、b的关系式，然后将其代入整理后的代数式并求值．
点评：此题主要考查了方程解的定义．此类题型的特点是：利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．
练习册系列答案
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