题目内容
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=120°，AD=6cm，AB=7cm，则BC=________cm．
13
分析：过A作AE⊥BC于点E，过D作DF⊥BC于点F，则四边形AEFD为矩形，从而求出EF的长，在Rt△ABE中，根据∠BAE=30°得出BE的长，即可得出BC的长；
解答：
解：如图，过A作AE⊥BC于点E，过D作DF⊥BC于点F，
则四边形AEFD为矩形，
∴EF=AD=6，
∵∠A=120°，
∴∠BAE=30°，
∴BE=
AB=×7=
，
∴BC=BE+EF+CF=+6+=13．
故填：13．
点评：此题考查了梯形；本题通过作辅助线，把梯形的问题转换成直角三角形的问题求解是解题的关键．
分析：过A作AE⊥BC于点E，过D作DF⊥BC于点F，则四边形AEFD为矩形，从而求出EF的长，在Rt△ABE中，根据∠BAE=30°得出BE的长，即可得出BC的长；
解答：
解：如图，过A作AE⊥BC于点E，过D作DF⊥BC于点F，则四边形AEFD为矩形，
∴EF=AD=6，
∵∠A=120°，
∴∠BAE=30°，
∴BE=
AB=×7=，∴BC=BE+EF+CF=
+6+=13．故填：13．
点评：此题考查了梯形；本题通过作辅助线，把梯形的问题转换成直角三角形的问题求解是解题的关键．
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