题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△AB′C′，点B经过的路径为
，求图中阴影部分的面积．
解：∵∠ACB=90°，AC=BC=3，
∴AB=3
，
∴S扇形ABB'=
=1.5π，
∵Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△AB'C'，
∴Rt△AB'B'≌Rt△ACB，
∴S阴影部分=S△AC'B'+S扇形ABB'-S△ABC=S扇形ABB'=1.5π．
分析：先根据勾股定理得到AB=3，再根据扇形的面积公式计算出S扇形ABB'，由旋转的性质得到Rt△ACB≌Rt△AC'B'，于是S阴影部分=S△AC'B'+S扇形ABB'-S△ABC=S扇形ABB'．
点评：本题考查了扇形的面积计算及旋转的性质，利用旋转的性质得出Rt△AB'B'≌Rt△ACB是解答本题的关键，注意掌握不规则图形的面积计算．
∴AB=3
，∴S扇形ABB'=
=1.5π，∵Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△AB'C'，
∴Rt△AB'B'≌Rt△ACB，
∴S阴影部分=S△AC'B'+S扇形ABB'-S△ABC=S扇形ABB'=1.5π．
分析：先根据勾股定理得到AB=3
，再根据扇形的面积公式计算出S扇形ABB'，由旋转的性质得到Rt△ACB≌Rt△AC'B'，于是S阴影部分=S△AC'B'+S扇形ABB'-S△ABC=S扇形ABB'．点评：本题考查了扇形的面积计算及旋转的性质，利用旋转的性质得出Rt△AB'B'≌Rt△ACB是解答本题的关键，注意掌握不规则图形的面积计算．
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