Question

已知下列一组数：1，

3

4

，

5

9

，

7

16

，

9

25

，…，则第n个数为（　　）

• A．

  2n-1

  n

• B．

  n2-4

  n2

• C．

  2n-1

  n2

• D．

  2n+1

  n2

Answer 1

分析：观察数据得到第一个数为

2×1-1

12

，第二个数为

2×2-1

22

，第三个数为

2×3-1

32

，…，即每个数的分母为这个数序号的平方，分子等于序号的2倍减1，于是得到第n个数为

2n-1

n2

．

解答：解：第一个数为

2×1-1

12

，
第二个数为

2×2-1

22

，
第三个数为

2×3-1

32

，
第四个数为

2×4-1

42

，
…
所以第n个数为

2n-1

n2

．
故选C．

点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．