Question

（1）-

2

3

+(-

1

6

)-(-

1

4

)-

1

2

；
（2）-

5

6

×(-

3

5

)÷(-

1

8

)；
（3）-32×[-

1

3

+(-

4

9

)]；
（4）(-1)101+(-3)2×|-

5

9

|-43÷(-2)3；
（5）5x+{2y+3x-[5x-2（y+x）-3y]}，其中x=1，y=-

1

2

；
（6）已知1-a=7，求

1

1-a

+3-3a的值．

Answer 1

分析：（1）先去括号，然后计算结果．
（2）先把除号变成乘号，提出负号后再计算．
（3）利用分配律去括号进行计算．
（4）化简，得：-1+9×

5

9

-64÷（-8），然后计算．
（5）先去括号进行化简，再将数代入进行计算．
（6）将（1-a）的值整体代入所求代数式中进行求解．

解答：解：（1）-

2

3

+(-

1

6

)-(-

1

4

)-

1

2

=-

2

3

-

1

6

+

1

4

-

1

2

=（-

2

3

-

1

6

-

1

2

）+

1

4

=-

8

6

+

1

4

=-

16

12

+

3

12

=-

13

12

；
（2）-

5

6

×(-

3

5

)÷(-

1

8

)
=-

5

6

×(-

3

5

)×(-8)
=-（

5

6

×

3

5

×8）
=-4；
（3）-32×[-

1

3

+(-

4

9

)]
=-9×(-

1

3

)+(-9)×(-

4

9

)
=3+4
=7；（4）(-1)101+(-3)2×|-

5

9

|-43÷(-2)3
=-1+9×

5

9

-64÷（-8）
=-1+5-（-8）
=-1+5+8
=12；
（5）5x+{2y+3x-[5x-2（y+x）-3y]}
=5x+{2y+3x-[5x-2y-2x-2y]}
=5x+{2y+3x-5x+2y+2x+3y}
=5x+2y+3x-5x+2y+2x+3y
=（5x+3x-5x+2x）+（2y+2y+3y）
=5x+7y
当x=1，y=-

1

2

时，
原式=5×1+7×（-

1

2

）
=5+（-

7

2

）
=

10

2

-

7

2

=

3

2

（6）∵1-a=7，
∴

1

1-a

+3-3a=

1

1-a

+3(1-a)=

1

7

+3×7=

1

7

+21=21

1

7

．

点评：此题考查有理数的加法，有理数的混合运算，整式的加减求值，题目比较简单，要认真体会，多多练习．