题目内容

数一数图中共有多少个三角形?

答案：44个
解析：

解　

图中小三角形共有()个=16个，

由两个小三角形组成的三角形共有()个=16个，由四个小三角形组成的三角形有共有(4＋4)个=8个，

由8个小三角形组成的三角形共有4个，

所以共有三角形(16＋16＋8＋4)个=44个．


练习册系列答案
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通过阅读所得的启示，回答问题（阅读中的结论可以直接使用）．
阅读：在直线上有n个不同的点，则此图中共有多少条线段？
通过画图尝试，我们发现了如下的规律：
图形 直线上点的个数 共有线段条数 两者关系
2 1 1=0+1
3 3 3=0+1+2
4 6 6=0+1+2+3
5 10 10=0+1+2+3+4
… … … …
n
n(n-1)
2
n(n-1)
2
=0+1+2+3+…+（n-1）
问题：（1）某学校七年级共有8个班级进行辩论比赛，规定采用单循环赛制（每两个班之间赛一场），请问该校七年级的辩论赛共需进行多少场辩论赛？
（2）往返上海与北京之间的某趟火车，共有15个车站（包括上海与北京），则共需要准备多少种不同的车票？
数一数图中每个图形的线段总数：
（1）如图①，线段总数是2+1=3条．
（2）如图②，线段总数是3+2+1=6条．
（3）如图③，线段总数是4+3+2+1=10条．
（4）如图④，线段的总数是
15
15
条．
根据以上求线段的总数的规律：当线段上共有n个点（包括两个端点）时，线段的总数表示为
n(n-1)
2
n(n-1)
2
，利用以上规律，当n=22时，线段的总数是
231
231
条．由以上规律，解答：如果10位同学聚会，互相握手致意，一共需要握多少次手？
某中学在一次“爱护环境，节约能源”的活动中，开展了“垃圾分类知多少”专题调查，以随机抽样的方式进行了问卷调查，问卷调查的结果分为A“非常了解”、B“比较了解”、C“基本了解”、D“不太了解”四个阶段，并根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图．

（1）这次随机进行的问卷调查中的样本容量是
50
50
．
（2）调查结果为“基本了解”的频数在扇形图中所对应的扇形圆心角度数是
72°
72°
，并将图①和图②的统计图补充完整．
（3）在“比较了解”的调查结果里，初一年级学生共有4人，其中2男2女，在这4人中，打算随机选出2位进行采访，则所选两位同学中至少有一位是男同学的概率是
5
6
5
6
．

数一数图中每个图形的线段总数：
（1）如图①，线段总数是2+1=3条．
（2）如图②，线段总数是3+2+1=6条．
（3）如图③，线段总数是4+3+2+1=10条．
（4）如图④，线段的总数是______条．
根据以上求线段的总数的规律：当线段上共有n个点（包括两个端点）时，线段的总数表示为______，利用以上规律，当n=22时，线段的总数是______条．由以上规律，解答：如果10位同学聚会，互相握手致意，一共需要握多少次手？

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