题目内容
湖州太湖边上有一座景观桥叫彩虹桥，桥洞形状如抛物线ABC，其横截面如图，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为y=-| 1 | 100 |
（1）直接写出c的值；
（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5m的地毯，求需要多少米长的地毯（不计损耗）？
（3）为了使景观桥夜晚更加漂亮，需在桥洞下方相同高度处如图示的E、F位置安装两盏LED灯，且点E的横坐标与纵坐标之和为-2，求点E的坐标．
分析：（1）把点C坐标代入即可求得c的值；
（2）根据解析式求出A，B，C三点坐标，求出地毯的总长度；
（3）设E点横坐标为x，则纵坐标为-x-2，代入函数解析式，求出坐标即可．
（2）根据解析式求出A，B，C三点坐标，求出地毯的总长度；
（3）设E点横坐标为x，则纵坐标为-x-2，代入函数解析式，求出坐标即可．
解答：解：（1）抛物线的解析式为y=-
x2+c，
∵点（0，9）在抛物线上，
∴c=9；
（2）由（1）知，OC=9m，
令y=0，即-
x2+9=0，
解得x1=30，x2=-30，
∴A（-30，0），B（30，0），
则AB=60m，
∴地毯的总长度为：AB+2OC=60+2×9=78m；
（3）设E点横坐标为x，则纵坐标为-x-2，
-x-2=-
x2+9，
解得：x1=-10，x2=110（不合题意，舍去），
纵坐标为-（-10）-2=8，
则点E的坐标为：（-10，8）．
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∵点（0，9）在抛物线上，
∴c=9；
（2）由（1）知，OC=9m，
令y=0，即-
| 1 |
| 100 |
解得x1=30，x2=-30，
∴A（-30，0），B（30，0），
则AB=60m，
∴地毯的总长度为：AB+2OC=60+2×9=78m；
（3）设E点横坐标为x，则纵坐标为-x-2，
-x-2=-
| 1 |
| 100 |
解得：x1=-10，x2=110（不合题意，舍去），
纵坐标为-（-10）-2=8，
则点E的坐标为：（-10，8）．
点评：本题考查了二次函数的实际应用，根据抛物线在坐标系中的位置及点的坐标特点，利用数形结合得出抛物线解析式是解题关键．
练习册系列答案
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26、附加题（一中学生必做，其他学校选做）
如图，有一座抛物线拱桥，当水位在AB位置时，桥拱顶离水面2m，水面宽4m．若水面下降1m，则水面宽CD为（ ）
有一座桥的桥洞是120°的弧形，它的跨度AB为