题目内容
2．
如图，⊙O经过△ABC的三个顶点，过O与BC垂直的直线分别与AC、BC相交于D、E．若∠ABC=80°，∠C=40°，则∠EDC=50°，∠BOE=60°．
分析 连接OC，根据三角形的内角和得到∠BAC=60°，由圆周角定理得到∠BOC=2∠A=120°，根据三角形的内角和即可得到结论．
解答 
解：连接OC，
∵∠ABC=80°，∠C=40°，
∴∠BAC=60°，
∴∠BOC=2∠A=120°，
∵过O与BC垂直的直线分别与AC、BC相交于D、E，
∴∠BOE=$\frac{1}{2}$∠BOC=60°，
∵∠DEC=90°，∠ACB=40°，
∴∠EDC=50°，
故答案为：50°，60°．
点评 本题考查了圆周角定理，垂径定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．
练习册系列答案
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ABCD中，若∠A+∠C =140°，那么∠D =______________．
10．
如图，AB为⊙O的直径，弦AC=CD．
（1）连结BD，OC，则OC，DB的位置关系是OC∥BD；
（2）若AC=CD=1，BD=4，则半径OC的长等于$\frac{2+\sqrt{6}}{2}$．
如图，AB为⊙O的直径，弦AC=CD．（1）连结BD，OC，则OC，DB的位置关系是OC∥BD；
（2）若AC=CD=1，BD=4，则半径OC的长等于$\frac{2+\sqrt{6}}{2}$．
如图，△ABC中，∠ABC=90°，BD是高，CE平分∠ACB交BD于点E，∠A=50°，则∠BEC=110°．
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，现有两点P、Q的分别从点A和点C同时出发，沿边AB，CB向终点B移动．已知点P，Q的速度分别为2cm/s，1cm/s，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动，设P，Q两点移动时间为xs．问是否存在这样的x，使得四边形APQC的面积等于16cm2？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请说明理由．
11．
为了庆祝2016年的G20峰会在杭州举办，七年级同学在班会课进行了趣味活动．小舟同学在模板上画出一个菱形ABCD，将它以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°、180°、270°后得到如图所示的图形，其中∠ABC=120°，AB=10cm．然后小舟将此图形制作成一个靶子，那么当我们投飞镖时命中阴影部分的概率为（ ）
为了庆祝2016年的G20峰会在杭州举办，七年级同学在班会课进行了趣味活动．小舟同学在模板上画出一个菱形ABCD，将它以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°、180°、270°后得到如图所示的图形，其中∠ABC=120°，AB=10cm．然后小舟将此图形制作成一个靶子，那么当我们投飞镖时命中阴影部分的概率为（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $2-\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{3}-1$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
