Question

化简
（1）

2

3 -1

+

27

-(

3

-1)0
（2）

32

-5

1 2

+6

1 8

（3）

1

3

x2y

•（-4

y2 x

）÷

1

6

x2y

（4）（a+b）（

a

+

b

）（

a

-

b

）

Answer 1

分析：（1）根据分母有理化和零指数幂的意义得到原式=

3

+1+3

3

-1，然后合并即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式；
（3）根据二次根式的乘法和除法法则进行计算；
（4）利用平方差公式进行计算．

解答：解：（1）原式=

3

+1+3

3

-1=4

3

；
（2）原式=4

2

-

5 2

2

+

3 2

2

=3

2

；
（3）原式=

1

3

•（-4）•6•

x2y• y2 x • 1 x2y

=-8

xy2 x2

=-

8y x

x

；
（4）原式=（a+b）（a-b）=a²-b²．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂．