题目内容

你见过像
4-2
3
，
48
-
45
等这样的根式吗？这一类根式叫做复合二次根式，有一些复合二次根式可以化简．如
4-2
3
=
3-2
3
×1+1
=
(
3
-1)2
=
3
-1．请用上述方法化简
4+
15
=
 
．
分析：要把所求算式的被开方数配成完全平方式，需要有积的两倍，故将所求算式的分子、分母同乘以2，再配成完全平方式，开平方并分母有理化．
解答：解：
4+
15
=
8+2
15
2

=
(
5
+
3
) 2
2

=
5
+
3
2

=
10
2
+
6
2
．
故本题答案为：
10
2
+
6
2
．
点评：本题考查了复合二次根式的化简方法，关键是将被开方数配成完全平方式．
练习册系列答案
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4-2
3
，
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-
45
，…这样的根式吗？这一类根式叫做复合二次根式．有一些复合二次根式可以化简，如
4-2
3
=
3-2
3
×1+1
=
(
3
-1)2
=
3
-1．请用上述方法化简：
5+2
6
=
2
+
3
2
+
3
．

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