题目内容
10、如图，直线AB、CD、EF交于点O，且AB⊥CD，如果∠BOF=30°，那么∠EOD=60°
．分析：由已知条件和观察图形可知∠BOF与∠AOE是对顶角，∠EOD与∠AOE互余，利用这些关系可解此题．
解答：解：∵∠BOF=30°，∠BOF与∠AOE是对顶角，
∴∠AOE=30°，
又∵AB⊥CD，
∴∠AOE+∠EOD=90°，
∴∠EOD=60°．
∴∠AOE=30°，
又∵AB⊥CD，
∴∠AOE+∠EOD=90°，
∴∠EOD=60°．
点评：本题利用垂直的定义，对顶角的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．
练习册系列答案
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21、如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度数．
如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．
25、完成推理填空：如图：直线AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度数=
如图，直线AB，CD相交于O点，EO⊥CD，垂足为O点，若∠BOE=50°，求∠AOD的度数．