Question

下列算式能用平方差公式计算的是（　　）

• A、（2a+b）（2b-a）
• B、(

  1

  2

  +1)(-

  1

  2

  -1)
• C、（3x-y）（-3x+y）
• D、（-m-n）（-m+n）

Answer 1

分析：可以用平方差公式计算的式子的特点是：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．

解答：解：A、（2a+b）（2b-a）=ab-2a²+2b²不符合平方差公式的形式，故错误；
B、原式=-（

1

2

+1）（

1

2

+1）=（

1

2

+1）²不符合平方差公式的形式，故错误；
C、原式=-（3x-y）（3x-y）=（3x-y）²不符合平方差公式的形式，故错误；
D、原式=-（n+m）（n-m）=-（n²-m²）=-n²+m²符合平方差公式的形式，故正确．
故选D．

点评：本题考查了平方差公式，比较简单，关键是要熟悉平方差公式的结构．公式（a+b）（a-b）=a²-b²．