题目内容
如图，梯形ABCD中，∠ADC+∠ABC=180°，求证：∠ADB=∠ACB．考点：相似三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：根据题意结合图形，直接判断A、B、C、D四点共圆，即可解决问题．
解答：解：∵∠ADC+∠ABC=180°，
∴A、B、C、D四点共圆，
∴∠ADB=∠ACB．
解：∵∠ADC+∠ABC=180°，∴A、B、C、D四点共圆，
∴∠ADB=∠ACB．
点评：该题主要考查了四点共圆的判定及其应用问题；解题的关键是准确掌握、运用四点共圆的条件，灵活分析、判断、推理或解答．
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