Question

7．已知一个矩形的周长是24，则矩形面积S与一边长x的函数关系式为S=x（12-x）；当x=6时，S最大，S的最大值为36．

Answer 1

分析 根据矩形周长公式，可得另一条边的长，根据矩形的面积公式，可得函数解析式，根据二次函数的性质，可得答案．

解答 解：矩形另一条边的长为（12-x），
矩形面积为S=x（12-x）=-x²+12x，
配方，得S=-（x-6）²+36，
当x=6时，S_最大=36，
故答案为：S=x（12-x），6，36．

点评 本题考查了二次函数的最值，利用矩形的面积公式得出函数解析式是解题关键，顶点的纵坐标是函数的最直．