Question

（1）解方程：x²-4x+2=0
（2）化简：|2

2

-3|-(-

1

2

)-2+

18

．

Answer 1

分析：（1）把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方．
（2）先去绝对值、计算负整数指数幂，然后根据实数运算法则进行计算．

解答：解：（1）移项得x²-4x=-2，
配方得x²-4x+4=-2+4，
即（x-2）²=2，
开方得x-2=±

2

，
∴x₁=2+

2

，x₂=2-

2

．

（2）原式=3-2

2

-4+3

2

=-1+

2

．

点评：本题考查了配方法解一元二次方程，实数的运算．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．