题目内容
对于有理数a、b，定义运算：a
b=a×b﹣a﹣b+1．
（1）计算（﹣3）
4的值；
（2）填空：5
（﹣2）_____（﹣2）
5．（填“>”或“=”或“<”）
（3）a
b与b
a相等吗？若相等，请说明理由．
b=a×b﹣a﹣b+1．（1）计算（﹣3）
4的值；（2）填空：5
（﹣2）_____（﹣2）5．（填“>”或“=”或“<”）（3）a
b与ba相等吗？若相等，请说明理由．解：（1）原式=（﹣3）×4﹣（﹣3）﹣4+1
=﹣12+3﹣4+1
=﹣16+4
=﹣12；
（2）∵5
（﹣2）=5×（﹣2）﹣5﹣（﹣2）+1
=﹣10﹣5+2+1
=﹣12，
（﹣2）
5=（﹣2）×5﹣（﹣2）﹣5+1
=﹣10+2﹣5+1
=﹣12，
∴5
（﹣2）=（﹣2）
5．
故填：=；
（3）相等，理由：
∵a
b=a×b﹣a﹣b+1，b
a=b×a﹣b﹣a+1；
∴a
b=b
a．
=﹣12+3﹣4+1
=﹣16+4
=﹣12；
（2）∵5
（﹣2）=5×（﹣2）﹣5﹣（﹣2）+1=﹣10﹣5+2+1
=﹣12，
（﹣2）
5=（﹣2）×5﹣（﹣2）﹣5+1=﹣10+2﹣5+1
=﹣12，
∴5
（﹣2）=（﹣2）5．故填：=；
（3）相等，理由：
∵a
b=a×b﹣a﹣b+1，ba=b×a﹣b﹣a+1；∴a
b=ba．
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