题目内容

填空：如图，作∠ACF使∠ACF+∠A=180°
则 _________ ∥ _________
∵∠A+∠ACD+∠D=360°（已知）
即∠A+∠ACF+∠_________+∠D=360°
∴∠_________+∠D=180°
∴_________∥ _________
∴ _________ ∥_________ ．

CF，AB，FCD，FCD，CF，DE，AB，DE．

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阅读并填空：
如图：根据六年级第二学期学过的用直尺、圆规作线段中点的方法，画出了线段AB的中点C，请说明这种方法正确的理由．
解：连接AE、BE、AF、BF．
在△AEF和△BEF中，
EF=EF（

（画弧时所取的半径相等），

（画弧时所取的半径相等）．
所以△AEF≌△BEF （

）．
所以∠AEF=∠BEF （

）．
又AE=BE，
所以AC=BC （

）．
即点C是线段AB的中点．

（2011•河南三模）（1）填空：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是△ABC的角平分线，过点D作辅助线DE⊥AB于点E，则可以得到AC、CD、AB三条线段之间的数量关系为

．
（2）如图，若将（1）中条件“Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°”改

为“△ABC中，∠C=2∠B”请问（1）中的结论是否仍然成立？证明你的猜想．

阅读“作线段的垂直平分线”的作法，完成填空及证明．
已知：线段AB，要作线段AB的垂直平分线．
作法：（1）分别以A、B为圆心，大于

AB的同样长为半径作弧，两弧分别交于点C、D；
（2）作直线CD．
直线CD 即为所求作的线段AB的垂直平分线．
根据上述作法和图形，先填空，再证明．
已知：如图，连接AC、BC、AD、BD，AC=AD=

．
求证：CD⊥AB，CD平分AB．
证明：

阅读并填空：
如图：根据六年级第二学期学过的用直尺、圆规作线段中点的方法，画出了线段AB的中点C，请说明这种方法正确的理由．
解：连接AE、BE、AF、BF．
在△AEF和△BEF中，
EF=EF（），
=（画弧时所取的半径相等），
=（画弧时所取的半径相等）．
所以△AEF≌△BEF （）．
所以∠AEF=∠BEF （）．
又AE=BE，
所以AC=BC （）．
即点C是线段AB的中点．

阅读“作线段的垂直平分线”的作法，完成填空及证明．
已知：线段AB，要作线段AB的垂直平分线．
作法：（1）分别以A、B为圆心，大于 $数学公式$ 的同样长为半径作弧，两弧分别交于点C、D；
（2）作直线CD．
直线CD 即为所求作的线段AB的垂直平分线．
根据上述作法和图形，先填空，再证明．
已知：如图，连接AC、BC、AD、BD，AC=AD==．
求证：CD⊥AB，CD平分AB．
证明：