题目内容

如图，水库大坝的横断面为四边形ABCD，其中AD∥BC，坝顶BC=10米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角为30°．

（1）求坝底AD的长度（结果精确到1米）；

（2）若坝长100米，求建筑这个大坝需要的土石料（参考数据： ）

（1）AD=95米；（2）建筑这个大坝需要的土石料 105000米3． 【解析】试题分析：（1）作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，根据坡度的概念求出AE的长，根据直角三角形的性质求出DF的长，计算即可； （2）根据梯形的面积公式乘以长计算即可得解． 试题解析：（1）作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F， 则四边形BEFC是矩形， ∴EF=BC=10米， ∵BE=20...
练习册系列答案
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已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

（1）求证：点D是AB的中点；

（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（3）若⊙O的直径为18，cosB=，求DE的长．

（1）证明见解析；（2）DE是⊙O的切线，证明见解析；（3）DE= ． 【解析】（1）证明：连接AD ∵AB为半圆O的直径, ∴AD⊥BC ∵AB=AC ∴点D是BC的中点 (2)【解析】 相切 连接OD ∵BD=CD，OA=OB， ∴OD∥AC ∵DE⊥AC ∴DE⊥OD ∴DE与⊙O相切 （3） ∵AB为半圆O的直...

如图，已知是⊙的直径，弦于，连接、、，下列结论中不一定正确的是（ ）．

A. B. C. D. AD=AC

B 【解析】试题解析：∵AB是⊙O的直径， 故A正确； ∵点E不一定是OB的中点， ∴OE与BE的关系不能确定，故B错误； ∵AB⊥CD，AB是⊙O的直径， ∴BD=BC，故C正确； 故D正确. 故选B.

有理数-2.5的相反数是_______

2.5 【解析】试题分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数可知－2.5的相反数是2.5． 故答案为2.5．

单项式2a2b的系数和次数分别是（　　）

A. 2，3 B. 2，2 C. 3，2 D. 4，2

A 【解析】试题分析：2a2b＝2·a2b， 所以单项式的系数为2，次数为2＋1＝3， 故选A．

计算：（﹣+1）×+﹣|（﹣1）3|÷．

0. 【解析】试题分析：原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 试题解析：原式=, =, =0.

已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm2，则斜边长为（　　）

A. 30cm B. 80cm C. 90cm D. 120cm

A 【解析】试题分析：设此直角三角形的斜边是c，根据勾股定理及已知不难求得斜边的长． 设此直角三角形的斜边是c， 根据勾股定理知，两条直角边的平方和等于斜边的平方． 所以三边的平方和即2c2=1800，c=±30（负值舍去），取c=30． 故选B．

芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁，大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索CD与水平桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长．（结果精确到0.1米， ≈1.732）

立柱BH的长约为16.3米． 【解析】试题分析：设DH=x米，由三角函数得出=x，得出BH=BC+CH=2+x，求出AH=BH=2+3x，由AH=AD+DH得出方程，解方程求出x，即可得出结果． 试题解析：设DH=x米， ∵∠CDH=60°，∠H=90°， ∴CH=DH•tan60°=x， ∴BH=BC+CH=2+x， ∵∠A=30°， ∴AH=BH=2+...

在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均为166cm，方差分别为， ， ， ，则这四队女演员的身高最整齐的是（ ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

A 【解析】∵， ∴这四队女演员的身高最整齐的是甲队， 故选A.

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