Question

如图，一架长为5米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，梯子底端距离墙ON有3米．
（1）求梯子顶端与地面的距离OA的长．
（2）若梯子顶点A下滑1米到C点，求梯子的底端向右滑到D的距离．

Answer 1

分析：（1）已知直角三角形的斜边和一条直角边，可以运用勾股定理计算另一条直角边；
（2）在直角三角形OCD中，已知斜边仍然是5，OC=4-1=3，再根据勾股定理求得OD的长即可．

解答：解：（1）AO=

52-32

=4米；

（2）OD=

52-(4-1)2

=4米，BD=OD-OB=4-3=1米．

点评：能够运用数学知识解决实际生活中的问题，考查了勾股定理的应用．