Question

7．已知函数y=4x²-mx+5，当x＞-2时，y随x的增大而增大；当x＜-2时，y随x的增大而减少；求x=1时，y的值．

Answer 1

分析 由函数的增减性可判断函数的对称轴，由对称轴求得m的值，则代入x=1求得y的值．

解答 解：由函数的增减性：当x＜-2时，y随x的增大而减小；
当x＞-2时，y随x的增大而增大，
则抛物线的对称轴为直线x=-2，
又x=-$\frac{b}{2a}$=$\frac{-m}{2×4}$=-2，
解得：m=-16，
则二次函数为y=4x²+16x+5，
则当x=1时，y=25．

点评 本题考查了函数的性质，利用二次函数的增减性得出对称轴，注意需从对称轴入手进行求解．