Question

为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，期中每台的价格。月处理污水量如下表：

	A型	B型
价格（万元/台）	a	b
处理污水量（吨/月）	240	200

经调查，购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元。

（1） 求a 、b的值

（2） 经预算，市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案？

（3） 在（2）问的条件下，若每月要求处理洋澜湖污水的量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案。

Answer 1

（1）由题意得

(2)设购买A设备x台，B设备 （10 –x）台，由题意得

12x + 10(10 –x) ≤ 105, 得 x ≤2.5 ，所以x的非负整数解是0，1,2 。所以共有3种购买方案

方案一 A型：0台 B型：10台

方案二 A型：1台 B型：9台

方案三 A型：2台 B型：8台