Question

如图，在梯形ABCD中，CD∥AB，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD的中点，求证：CE⊥BE．

Answer 1

证明：延长CE交BA的延长线于点G．


∵E是AD中点，
∴AE=ED，
∵AB∥CD，
∴∠CDE=∠GAE，∠DCE=∠AGE，
∴△CED≌△GEA，
∴CE=GE，AG=DC，
∴GB=BC=3，
∴EB⊥EC．