题目内容
如图所示，直线l⊥l2，垂足为点O，A、B是直线l上的两点，且OB=2，AB=
．直线l绕点O按逆时针方向旋转60°到l1，A、B对应在l1上的点为A′、B′，在直线l2上找点P，使得△B′PA′是以∠PB′A′为顶角的等腰三角形，此时OP= ．
【答案】分析：如图，以点B′为圆心，AB为半径画圆，与l2的交点即是P点．则在直角三角形OB′D中，解直角三角形，即可求解．
解答：解：（1）在直线l2上找点P，使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形，
则以点B′为圆心，AB为半径画圆即可．
与l2的交点就是点P．
从B′点作OP的高B′D，
则在直角三角形OB′D中，解直角三角形可知：OD=
，
所以PO=
-1或
+1．
故答案为：
-1或
+1．
点评：本题综合考查了旋转与等腰三角形的知识，注意要做等腰三角形，腰一端的为顶点画圆是最好的方法．
解答：解：（1）在直线l2上找点P，使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形，
则以点B′为圆心，AB为半径画圆即可．
与l2的交点就是点P．
从B′点作OP的高B′D，
则在直角三角形OB′D中，解直角三角形可知：OD=
，所以PO=
-1或+1．故答案为：
-1或+1．点评：本题综合考查了旋转与等腰三角形的知识，注意要做等腰三角形，腰一端的为顶点画圆是最好的方法．
练习册系列答案
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