题目内容
（2010•通化）如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置，设BC=1，AC=
，则顶点A运动到点A″的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是 ．（计算结果保留π）
【答案】分析：△ABC中，BC=1，AC=
，根据勾股定理得到AB的长为2．顶点A运动到点A″的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是两个扇形的面积+△A′BC″的面积．根据扇形的面积公式可以进行计算．
解答：解：由题意知：S=
+
+
×1×
=
+
．
故答案为：
+
．
点评：本题的关键是弄清顶点A运动到点A″的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的图形的形状．
，根据勾股定理得到AB的长为2．顶点A运动到点A″的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是两个扇形的面积+△A′BC″的面积．根据扇形的面积公式可以进行计算．解答：解：由题意知：S=
++×1×=+．故答案为：
+．点评：本题的关键是弄清顶点A运动到点A″的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的图形的形状．
练习册系列答案
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