题目内容

如果关于x的方程数学公式和方程数学公式的解相同，那么k的值________．


分析：本题可先根据一元一次方程解出x的值，再根据解相同，将x的值代入二元一次方程中，即可解出k的值．
解答：解方程得：
x=-，
把x=-代入方程得：
2-=0，
解得：k=5；
故答案为：5．
点评：本题考查了二元一次方程与一元一次方程的综合运用．运用代入法，将解出的x的值代入二元一次方程，可解出k的值．
练习册系列答案
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阅读下列材料：
关于x的方程：x+
1
x
=c+
1
c
的解是x1=c，x2=
1
c
；x-
1
x
=c-
1
c
（即x+
-1
x
=c+
-1
c
）的解是x1=cx2=-
1
c
；x+
2
x
=c+
2
c
的解是x1=c，x2=
2
c
；x+
3
x
=c+
3
c
的解是x1=c，x2=
3
c
；…
（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程x+
m
x
=c+
m
c
(m≠0)与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证．
（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：
如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：x+
2
x-1
=a+
2
a-1
．
（1）已知关于x的方程2x2-3x+m+1=0．
①当m＜0时，求这个方程的根；
②如果这个方程没有实数根，求m的取值范围．
（2）二次函数的图象经过点（1，0），（0，5），（-1，8），求这个二次函数的解析式，并写出图象顶点的坐标．
（3）某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表所示
 部门  人数 每人所创的年利润（万元） 
 A  1  20
 B  1  5
 C  2  2.5
 D  4  2.1
 E  2  1.5
 F  2  1.5
 G  3  1.2
根据表中提供的信息填空：
①该公司每人所创年利润的平均数是
 
万元；
②该公司每人所创年利润的中位数是
 
万元；
③你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？答：
 
．
（4）已知BE：EC=3：1，S△FBE=18，求S△FDA．
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如果关于x的方程数学公式和方程2x+k-3=0的解互为相反数，求k的值．

如果关于x的方程数学公式和方程2x+1=3的解相同，那么k的值为________．

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