Question

在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a=5，则b=

 

，△ABC外接圆面积=

 

．

Answer 1

分析：直角三角形的斜边是外接圆的直径，故根据三角函数定义解直角三角形求边长即可．

解答：解：△ABC中，∠C=90°，
∴AB=c=a÷sinA=5÷

1

2

=10．
∴b=

c2-a2

=5

3

；
∴这个圆的半径是

c

2

=5．
∴它的面积=π×5×5=25π．

点评：本题综合考查了解直角三角形的应用和直角三角形的外接圆，要熟练掌握它们的定义和性质．