Question

如图，某货车车厢的一个侧面是矩形ABCD，AB=3米，AD=1.2米，车厢底部距地面1.2米，卸货时，车厢倾斜的角度（∠DCE）至少应为60°，才能将货物顺利卸下来，问：在室内高度为4米的仓库中卸货时，此货车能否顺利将货物卸下来？（参考数据：sin60°≈0.866，tan60°≈1.732）

Answer 1

分析：要算出点A距离地面的距离，只需算出点A距离车厢的距离加上1.2米即可．如下图，过A作AF⊥CE于点F，延长AB交FC的延长线于点G，在△BGC中，根据已知条件可以求出∠BGC=60°，然后可以求出GB，也就求出了AG，最后可以求出AF，加上1.2就是点A距离地面．

解答：解：如图，过A作AF⊥CE于点F，延长AB交FC的延长线于点G，
∵θ+∠BCG=90°，∠BGC+∠BCG=90°，
∴∠BGC=60°，
∵BC=1.2米，
∴BG=1.2÷tan60°≈0.69米，
那么AG=AB+BG=3+0.69=3.69米，
∴AF=AG×sin60°=3.69×0.866≈3.20米，
∴点A距离地面为3.20+1.2≈4.40m．
∵4.40＞4，
所以此货车不能顺利将货物卸下来．

点评：考查了解直角三角形的应用，解决本题的难点是构造所求线段所在的直角三角形，然后利用三角函数的定义得到关于所求线段的关系求出其结果．