题目内容
如图，△BCE是⊙O的内接三角形，∠E=45°，BC=2| 2 |
分析：首先作直径AB，连接AC，易得△ABC是等腰直角三角形，继而求得⊙O的半径．
解答：
解：作直径AB，连接AC，
∴∠ACB=90°，∠A=∠E=45°，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴AC=BC=2
，
∴AB=
=4．
∴⊙O的半径为2．
解：作直径AB，连接AC，∴∠ACB=90°，∠A=∠E=45°，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴AC=BC=2
| 2 |
∴AB=
| AC2+BC2 |
∴⊙O的半径为2．
点评：此题考查了圆周角定理以及等腰直角三角形的性质．此题比较适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
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如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E．
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25、推理填空：
如图，△BCE是⊙O的内接三角形，∠E=45°，BC=2
，求⊙O的半径．