Question

【题目】如图所示的是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为两相应点间的距离(单位：千米)．一位游客从A处出发，以2千米／时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为小时．

(1)当他沿着路线A→D→C→E→A游览回到A处时，共用了4小时，求CE的长；

(2)若此学生打算从A处出发，步行速度与景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，说明这样设计的理由．

Answer 1

【答案】（1）CE=0.2千米；（2）步行路线应为A→D→C→E→B→E→A(或A→E→B→E→C→D→A)，见解析.

【解析】

（1）关系式为：总路程=速度×时间，注意时间应去掉逗留时间．

（2）最短时间内看完三个景点返回到A处应选择不重复走景点所在的路线，比如可以不走CE．

（1）设CE长为x千米，则2.2＋1.4＋x＋1.2=2×(4－2×0.75)，解得：x=0.2（千米）．

（2）若步行路线为A→D→C→B→E→A（或A→E→B→C→D→A），则所用时间为：

（2.2＋1.4＋2＋0.6＋1.2）÷2＋3×0.75=5.95（小时）．

若步行路线为A→D→C→E→B→E→A（或A→E→B→E→C→D→A），则所用时间为：

（2.2＋1.4＋0.2＋0.6×2＋1.2）÷2＋3×0.75=5.35（小时）．

因为5.95＞5.35，所以步行路线应为A→D→C→E→B→E→A（或A→E→B→E→C→D→A）．