题目内容

函数y=
2x-6
的定义域是
 
．
分析：根据二次根式的意义，被开方数是非负数，列不等式求得．
解答：解：根据题意得：2x-6≥0，
解得x≥3．
点评：当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
练习册系列答案
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阅读材料，解答下列问题：
求函数y=
2x+3
x+1
（x＞-1）中的y的取值范围．
解．∵y=
2x+3
x+1
=
2(x+1)+1
x+1
=2+
1
x+1

∵
1
x+1
＞0
∴y＞2
在高中我们将学习这样一个重要的不等式：
x+y
2
≥
xy
（x、y为正数）；此不等式说明：当正数x、y的积为定值时，其和有最小值．
例如：求证：x+
1
x
≥2（x＞0）
证明：∵
x+
1
x
2
≥
x•
1
x
=1
∴x+
1
x
≥2
利用以上信息，解决以下问题：
（1）求函数：y=
x+1
x-1
中（x＞1），y的取值范围．
（2）若x＞0，求代数式2x+
4
x
的最小值．
25、（A）某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=140-2x，
（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式．
（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？
（B）某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=140-2x．商场每件商品的售价定为多少时商场的销售利润为1250元？
精英家教网根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2．若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ．则以下结论：
①x＜0时，y=
2
x

②△OPQ的面积为定值．
③x＞0时，y随x的增大而增大．
④MQ=2PM．
⑤∠POQ可以等于90°．其中正确结论是（　　）
A、①②④B、②④⑤
C、③④⑤D、②③⑤
如图的双曲线是函数y=-
2
x
(x＜0)和y=
4
x
(x＞0)的图象，若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ，则以下结论：
①△OPQ的面积为定值；
②x＞0时，y随x的增大而增大；
③MQ=2PM；
④x＜0时，y随x的增大而增大．
其中的正确结论是（　　）
阅读材料，解答下列问题：
求函数y=
2x+3
x+1
（x＞-1）中的y的取值范围．
解．∵y=
2x+3
x+1
=
2(x+1)+1
x+1
=2+
1
x+1

∵
1
x+1
＞0
∴y＞2
在高中我们将学习这样一个重要的不等式：
x+y
2
≥
xy
（x、y为正数）；此不等式说明：当正数x、y的积为定值时，其和有最小值．
例如：求证：x+
1
x
≥2（x＞0）
证明：∵
x+
1
x
2
≥
x•
1
x
=1
∴x+
1
x
≥2
利用以上信息，解决以下问题：
（1）求函数：y=
x+1
x-1
中（x＞1），y的取值范围．
（2）若x＞0，求代数式2x+
4
x
的最小值．

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