题目内容
若抛物线y=x2+4x+c的顶点在x轴上，则c=分析：①由题意抛物线的顶点在x轴上，可得顶点的纵坐标为0，从而求出c值；
②由题知抛物线y=x2+2bx+3的对称轴是y轴，根据函数的对称轴公式，可以求出b值；
③由题意抛物线y=x2+2mx+m2-3m+6的顶点在x轴下方，根据顶点坐标公式，可以求出m的范围．
②由题知抛物线y=x2+2bx+3的对称轴是y轴，根据函数的对称轴公式，可以求出b值；
③由题意抛物线y=x2+2mx+m2-3m+6的顶点在x轴下方，根据顶点坐标公式，可以求出m的范围．
解答：解：①∵抛物线y=x2+4x+c的顶点在x轴上，
∴函数的顶点纵坐标为0，
∴
=
=0，
∴c=4；
②∵抛物线y=x2+2bx+3的对称轴是y轴，
∴x=--
=0，
∴b=0，
③∵抛物线y=x2+2mx+m2-3m+6的顶点在x轴下方，
∴顶点的纵坐标小于0，
=
＜0，
∴m＞2．
∴函数的顶点纵坐标为0，
∴
| 4ac-b2 |
| 4a |
| 4c-16 |
| 4 |
∴c=4；
②∵抛物线y=x2+2bx+3的对称轴是y轴，
∴x=--
| b |
| 2a |
∴b=0，
③∵抛物线y=x2+2mx+m2-3m+6的顶点在x轴下方，
∴顶点的纵坐标小于0，
| 4ac-b2 |
| 4a |
| 4(m2-3m+6)-4m2 |
| 4 |
∴m＞2．
点评：此题主要考查函数的基本性质及顶点坐标和对称轴，比较简单．
练习册系列答案
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若抛物线y=x2-
x-1与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
| k-1 |
| A、k＞-3 | B、k≥-3 |
| C、k≥1 | D、-3≤k≤1 |