题目内容
17、已知：如图，AC∥DE，∠ABC=70°，∠E=50°，∠D=75°．求：∠A和∠ABD的度数．
分析：根据平行线的性质可得∠ACB，∠1的度数，根据三角形内角和定理可求∠A的度数，再根据三角形外角的性质可求∠ABD的度数．
解答：
解：∵AC∥DE，∠E=50°，∠D=75°，
∴∠ACB=∠E=50° …（1分）
∠1=∠D=75° （3分）
又∵∠ABC=70°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB
=180°-70°-50°
=60° …（6分）
∠ABD=∠1-∠A
=75°-60°
=15° …（9分）
∴∠A=60°，∠ABD=15°．
解：∵AC∥DE，∠E=50°，∠D=75°，∴∠ACB=∠E=50° …（1分）
∠1=∠D=75° （3分）
又∵∠ABC=70°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB
=180°-70°-50°
=60° …（6分）
∠ABD=∠1-∠A
=75°-60°
=15° …（9分）
∴∠A=60°，∠ABD=15°．
点评：本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，三角形外角的性质，综合性较强，但难度不大．
练习册系列答案
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